Circunferencia tangente a dos puntos y una circunferencia:

La resolución de este problema se basa en el principio de potencia. Se traza la mediatriz del segmento PQ y la recta PQ. Los centros de las circunferencias solución tienen que estar en la mediatriz y la recta PQ será el eje radical de las dos circunferencias solución. Se traza una circunferencia auxiliar que pase por P y Q, y que corte a la circunferencia dada. El eje radical de estas dos circunferencias, junto con el eje radical de las circunferencias solución determinan el centro radical, R, de las tres circunferencias y, por tanto, las tangentes trazadas desde R a la circunferencia dada determinan los puntos de tangencia T1 y T2. Los centros solución, O1 y O2, son las intersecciones de la mediatriz a PQ con las rectas OT1 y OT, respectivamente.